فرض کنید می‌خواهیم نظر مردم شهر اهواز را در مورد شهردار این شهر بدانیم. یک پرسشنامه طراحی می‌کنیم و آن را به تعدادی از شهروندان اهوازی داده تا به آن پاسخ دهند. اولین سوالی که احتمالاً ذهن ما را درگیر خود می‌کند، این است که از چه تعداد از شهروندان بخواهیم پرسشنامه را پاسخ دهند؟ پاسخ واضح است، هر چه بیشتر، بهتر. اما هر چقدر تعداد افرادی بیشتری در پاسخ به پرسشنامه درگیر باشند، زمان و هزینه‌ی بیشتری نیز بایستی صرف نظرخواهی از شهروندان شود. پس به دنبال راهی هستیم که حداقل تعداد نمونه‌ی مناسب که نظر آن‌ها بیان‌گر نظر کل مردم شهر باشد را پیدا کنیم. به این کار محاسبه‌ی حداقل تعداد نمونه (minimum sample size) می‌گویند که کاربردهای متعددی در پردازش داده‌ها دارد.

در دروس قبلیِ دوره‌ی جاری، با برخی مفاهیم اولیه آماری آشنا شدیم. آمار و احتمالات به ما اجازه می‌دهند که داده‌های حجیم را خلاصه‌سازی کرده و به صورت ساده و قابل درک، در ذهن‌مان جای دهیم. با این کار می‌توانیم داده‌ها را درک کرده و با استفاده از درکِ داده‌ها، به ارزشی که در داده‌ها نهفته شده است دست پیدا کنیم. همچنین اکتشاف و درک داده‌ها، برای پیاده‌سازی و استفاده از الگوریتم‌های یادگیری ماشین نیز کمک می‌کند که در دروه‌های بعدی با آن‌ها بیشتر آشنا خواهیم شد.

در دروس گذشته به معرفی گشتاور اول (میانگین)، گشتاور دوم (واریانس) و گشتاور سوم (چولگی) پرداختیم. در این درس قصد داریم گشتاور چهارم از یک مجموعه‌ی داده را با هم مشاهده کنیم. کشیدگی یا برجستگی (kurtosis) گشتاور چهارم در یک مجموعه‌ی داده است که میزان برجستگی قله را در توزیع یک مجموعه‌ی داده مشخص می‌کند.

احتمالاً با توزیع نرمال آشنایی دارید. در مورد این توزیع و توزیع‌های دیگر در این دوره صحبت کرده‌ایم. اگر توزیع داده‌ها به سمت راست یا چپ کشیده شده باشد، می‌گوییم داده‌ها چولگی یا همان skewness دارند.

برای شناخت دقیق‌تر داده‌ها، روش‌های مختلفی وجود دارد که برخی از آن‌ها را (مانند میانگین، مد، واریانس و…) در جلسات گذشته مورد بحث قرار دادیم. در این جلسه می‌خواهیم به یکی دیگر از روش‌های موثر و کاربردی جهت تحلیل و شناخت بهتر داده‌ها بپردازیم. این روش، چارک نام دارد و یکی از روش‌های متداول در تحلیل و شناخت داده‌هاست.